Множення двоцифрових чисел, піднесення до квадрату числа, яке закінчується п'ятіркою.

Чи треба вміти обчислювати усно? Множимо усно!

Навіщо потрібно вміти виконувати усне обчислення?

Таке питання виникає майже завжди в учнів 5 класу, коли я пропоную їм усні вправи на обчислення на початку навчального року.
«А навіщо нам вміти усно рахувати, коли простіше скористатися калькулятором?», - запитують учні. Тоді доводиться наводити їм приклади з повсякденного життя. До речі, на зустрічі з випускниками, один з моїх випускників, котрий закінчив школу 15 літ тому, сказав: «Я назавжди запам’ятав Ваше «приберіть з парти калькулятори, всі обчислення робимо усно». Це дуже згодилось у житті. По роду своєї діяльності, мені доводиться робити багато підрахунків. І доки мій напарник щось там рахує на калькуляторі, я рахую усно. Цікаво, що у багатьох випадках, він помиляється, тоді коли мої обчислення завжди правильні». Вчителям математики, добре відомо, що учні, які володіють навичками усного рахунку,
швидше засвоюють техніку тотожніх перетворень алгебраїчних виразів, краще
справляються із завданнями, що містять обчислення, запам’ятовують формули скороченого множення і легко їх застосовують і . головне, бачуть їх у виразах. При виконанні усних обчислень розвивається пам’ять, швидкість реакції, зосередженість, увага. Ну і , звичайно, вміння швидко усно обчислювати необхідне у повсякденному житті, побуті: підрахунок здачі в магазині, на ринку, зняття показів лічильника.

Корисно вміти

Для того, щоб помножити усно само на себе таке число (піднести його до квадрату), потрібно помножити кількість десятків цього числа на таке саме число плюс одиниця і дописати до утвореного числа 25. Наприклад, щоб обчислити добуток числа 75 самого на себе, треба виконати такі кроки:
1)7 (7+1)=56;
2) дописати до утвореного числа 25, отримали 5625.
Так само можна піднести до квадрату і трицифрове число, яке закінчується п'ятіркою. Наприклад, 135 на 135. Спочатку множимо 13 (десятків) на 14, потім до результату дописуємо 25. Отримаємо 18225. 13 на 14 легко можна помножити, скориставшись цікавим способом, який я вам пропоную далі.
Ось тут є цікавий спосіб множення двоцифрових чисел.

При множенні десяткових дробів можна легко користуватись цим способом, враховуючи правило множення десяткових дробів (тобто правильно поставити кому в результаті) .

А якщо хочете потренуватись усно обчислювати, пограйте з товаришем (з татом, сестричкою...) в гру «Дивовижні перетворення телефонного номера».
Перший гравець називає номер телефона (наприклад шестизначний) і першим розставляє між його цифрами знаки дій та дужок, другий (третій. четвертий. кількість гравців не має значення) усно знаходять значення утвореного числового виразу , використовуючи прийоми усних обчислень,– хто швидше. Наступний вираз складає гравець, котрий справився найшвидше із попереднім виразом. Із цифр даного номера можна скласти безілч різних числових виразів таких, які можна обчислити, використовуючи прийоми швидкого обчислення.